در این آموزش‌ها، تمامی مبانی کار با نرم‌افزار، مدل‌های رفتاری موجود در نرم‌افزار و کامند لاگ نویسی و مدل‌سازی چند پروژه متداول از دسته های مختلف، مقالات و نکات باحال و کاربردی مرتبط با نرم افزار و… رو باهم جلو می‌بریم.

نکات تکمیلی و مراجع مرتبط با این  دوره در هر جلسه در کانال geotechnicalmodeling@ با هشتگ #plaxis_class بارگذاری می شوند.

آشنایی با محیط و بیس نرم‌افزار پلکسیس 2020 ( منوها+ ابزارها و …)

🔰  نرم‌افزار پلکسیس قادر به تحلیل مسائل در حالات کرنش مسطح و تقارن محوری است.
⚠️  باید توجه داشت تحلیل‌ها همواره می‌بایست به‌صورت سه‌بعدی انجام شوند مگر اینکه با دلایل منطقی بتوان نشان داد که مسئله را می‌توان به‌صورت دوبعدی در نظر گرفت.
🔰 روش اجزا محدود (FEM) مبنای نرم‌افزار PLAXIS است که یکی از روش های عددی در تحلیل مسائل محیط های پیوسته مانند خاک است.

🔰 فضای نرم‌افزار پلکسیس 2020 به دو بخش (Mode Tabs)،  پیش‌پردازش (قسمت آبی‌رنگ) و پس پردازش (قسمت سبزرنگ) تقسیم می‌شود.

 

این تقسیم بندی این ورژن را نسبت به ورژن‌های قبلی متمایز نموده و باعث یوزرفرندلی شدن آن شده است.

نرم‌افزار پلکسیس 2020 برای  واردکردن داده‌های مربوط به یک پروژه، پنج بخش مختلف دارد.

⚡️ این پنج بخش به ترتیب عبارت‌اند از Soil (تعریف لایه‌های خاک)، Structures (تعریف المان‌های سازه‌ای مدل)، Mesh (تعریف مشخصات مش بندی برای هر قسمت مدل با توجه به نوع مناسب آن)، Flow condition (تعریف شرایط و تراز آب) و Staged construction (تعریف تنظیمات محاسباتی نرم‌افزار و

تعریف مراحل تحلیل پروژه).

🔰 تصویر ‏پیوست نمایی کلی از محیط نرم افزار پلکسیس سه بعدی ورژن 2020 را به همراه نوار ابزار های آن نمایش می‌دهد.

🔰در نرم افزار پلکسیس سه بعدی ورژن 2020 و 2021 یک روند طراحی وجود دارد که در هر مدل‌سازی تکرار می‌شود.

 

🔰 گردش‌‌کار (Workflow) موجود در تصویر زیر، روند مدل‌سازی در نرم‌افزار پلکسیس سه بعدی  ۲۰۲۰ و ۲۰۲۱ را نمایش می‌دهد.

🔰 در این تصویر فرض مدل‌سازی پی یک توربین بادی است، که همین روند و گام‌ها برای پروژه‌های دیگر نیز تکرار می‌شود.

⚠️ جریان کار (Workflow) را با فلوچارت اشتباه نگیریم.

💡 به مجموعه‌ای از فعالیت ها که برای انجام یک وظیفه یا پروژه به صورت اختصاصی صورت گرفته و به نحوی مستند سازی پروژه است work flow گفته میشه که خود شرکت بنتلی(شرکت ارائه دهنده پلکسیس) هم بسیار از این اصطلاح برای نمایش روند طراحی یک پروژه خاص استفاده می‌کند.

⛔️ اما فلوچارت ها درواقع نقشه‌ای هستند که برنامه نویس‌ها استفاده می‌کنند و بیشتر برای کارهاییست که اساس کد هم توسط کاربر نوشته می شود. که این فلوچارت ها در موارد مختلف دسته بندی های مختلف هم دارند.

❕این دو هم شبیه‌اند و هم هم خانواده و هم متفاوت، اصل تفاوتشون هم کاربردشون هست و این که workflow گرافیکی است.

🇮🇷 در فارسی هم به work flow گردش کار می‌گویند و به فلوچارت، روندنما.

 

 

 

 

🔰 در ورود داده ها ممکن است به برخی تبدیل واحدها نیاز پیدا کنیم که تصویر زیر میتونه کمکتون کنه.

🔰 البته در پلکسیس قابلیت تغییر واحدهای پیش‌فرض‌ نرم‌افزار وجود دارد؛ اما پیشنهاد می‌شود پیش فرض را ثابت نگهدارید و به کمک تبدیل واحد ورودی ها را تبدیل نمایید.

⚠️ البته درصورت استفاده از واحدهای انگلیسی (Imperial system) جهت سهولت کار میتوانید اقدام به تغییر واحد ها نمایید.

 

🔰 واحدهای پیش فرض پلکسیس براساس واحد SI

:Basic units ⚡️
Length [m]
Force [N]
Time [day]

:Geometry ⚡️
Coordinates [m]
Displacements [m]

 :Material properties ⚡️
Young’s modulus [kN/m2]=[kPa]
Cohesion [kN/m2]
Friction angle [deg.]
Dilatancy angle [deg.]
Unit weight [kN/m3]
Permeability [m/day]

:Forces & stresses ⚡️
Point loads [kN]
Line loads [kN/m]
Distributed loads [kN/m2]
Stresses [kN/m2]

🔰 موضوع بعدی که در مدل‌سازی باید بهش توجه بشه، این هست که این نرم چه جهت‌هایی رو به عنوان جهت مثبت کمیت‌های برداریش در نظر می‌گیره تا در زمان محاسبات، گرفتن خروجی و تحلیل نتایج به مشکل بر نخورید.

🌁 تصویر زیر یک طرح شماتیک از فرض نرم‌افزار برای پروژه‌ها هست.

🔰 یکی دیگه از مشکلاتی که اکثرا بهش می‌خوریم بعد از نصب نرم افزار این هست که چطوری انواع تحلیل ها رو در نرم‌افزار فعال کنیم.

⚡️ وقتی مسیر زیر رو طی کنید تصویری مشابه، تصویر زیر (دقیقا نه، چون بستگی به ورژن نرم افزارتون داره)؛

Help>License configuration

⚡️بعداز از رفتن به مسیر فوق گزینه های مد نظرتون رو فعال کنید.

💬 تصویر از نرم افزار من هست، ورژن 2021 آپدیت 1 (PLAXIS 3D Ultimate) هستش و از سایت دانلود لی تهیه کردم.

📮 اگه این آموزش بدرد شما خورد حتما به درد دیگری هم می‌خوره، چراغ نشر علم رو روشن نگهدار و این آموزش‌ها رو باهاش درمیون بذار…

⌛️ جلسه صفر اینجا به پایان میرسه..‌.

جلسه اول| تعریف محدوده آنالیز و تعریف مصالح + مدل‌های رفتاری خاک در پلکسیس

  1. تعریف محدوده آنالیز + تعریف مصالح: این بخش در قالب یک ویدئو در یوتیوب ارائه شده است که با کلیک بر روی دکمه کلیک کنید.

2. مطالب تکمیلی ویدئو:

ایجاد لایه های خاک با استفاده از ابزار Borehole

همانطور که در ویدئو توضیح داده شد با استفاده از این ابزار می توان سطح آب زیر زمینی، لایه های خاک و ضخامت آنها و نوع خاک مربوط به هر لایه را تعریف نمود.

در هر لایه جدید که بر لایه اول اضافه می شود فیلد Top  آن قفل است و مقدارش برابر فیلد Bottom لایه قبلی است. برا هر لایه خاک همانطور که در ویدئو گفته شد می توانید خصوصیات جداگانه ای تعریف نمایید.

فشار آب حفره ای و آب زیر زمینی نقش مهمی در رفتار خاک بازی می‌کنند و باید در نرم‌افزار تعریف بشوند. چرا!؟

باید توجه داشت که بیس پلکسیس هم بر پایه تنش موثر اصلی است. تنش کل که یکی از خروجی های پلکسیس است شامل دو قسمت است: تنش موثر ناشی از اسکلت خاک و فشا حفره ای ناشی از سیال حفره‌ای (توجه داشته باشید سیال حفره ای همیشه آب نیست و میتونه نفت، گاز یا سیالات دیگه باشه؛ فرض کنید خط لوله یک کارخانه تولید روغن در عمق زمین نشت کنه!! خب دیگه اون روغن نشت یافته یه سیاله که به درون خاک نفوذ کرده و روی رفتار خاک تاثیر داره)

 رابطه تنش کل:     σ=σ+u 

در بسیاری از حالات، جریان آب زیرزمینی را می توان نادیده گرفت و توزیع فشار حفره‌ای (حالت پایدار یا steady-state) در زمین کم و بیش از داده های تحقیقات صحرایی خاک در محل شناخته می شود.

برای هر مدل شما می توانید بیش از یک Borehole تعریف نمایید. زمانی که نیاز به ایجاد بیش از دو Borehole است باید توجه داشته باشید که مختضات یکسانی را نمی توانید برای آنها در نظربگیرید و باید مانند تصویر زیر در یکی از جهت ها مختصات آنها متفاوت باشد.

تصویر فوق تب water در پنجره Modify soil layers را نیز نشان می‌دهد. در این تب بر اساس هد آب، فشار هیدرواستاتیکی ناشی از آب حفره ای در بالاترین نقطه لایه خاک و پایین ترین نقطه خاک نمایش داده می شود.

توجه داشته باشید با کلیک راست کردن بر روی گمانه ها میتوانید به آن لایه خاک بی افزایید، جدولی از فشار آب حفره ای ، شرایط لایه های خاک و سایر موارد را بدست آورید.

تب INITIAL CONDITIONS OF SOIL، در این تب مدل رفتاری خاک و ضریب فشارجانبی خاک در دو جهت x,y نشان داده می‌شود. تنش های اولیه ای که در خاک ایجاد میشه ناشی از وزن خاک و شرایط آب حفرهای یا سیال حفره ای و اطلاعات تاریخچه خاک (می دونید که!؟ خاک یه موجود زنده و پویا است) هستش. ضریب فشارجانبی خاک ، توی نرم افزار دقیقا میاد و همین مورد رو در نظر میگیره؛ چی رو!؟ بارگذاری ثقلی رو که Set gravity هم گفته می شود.

برای تولید تنش‌های اولیه پیش تحکیمی زمانی که از مدلهای رفتاری پیشرفته استفاده می کنید،  کافیه زمانی که ویژگی های خاک را تعریف میکنید، در تب Initial مقادیر POP or OCR را وارد نمایید. این تنش ها در تب  Preconsolidation  نمایش داده می شوند.

جلسه اول| مدل‌های رفتاری خاک در پلکسیس

 

خاک ماده پیچیده‌ای است که رفتار آن، بر اساس آزمون‌های آزمایشگاهی یا بر جا به عوامل بی‌شماری بستگی دارد، مهم‌ترین این عوامل عبارت‌اند از: ترکیب خاک (اندازه دانه‌ها، میزان رس موجود و …) و تاریخچه بارگذاری (درجه تحکیم، مسیرهای تنش و …) و شرایط زهکشی درواقع، خاک ماده‌ای چند فازِ است، ذرات معدنی فاز جامد خاک را به شکل اسکلت (جسم) خاک تشکیل می‌دهند، حفره‌های این اسکلت جامد ممکن است حاوی فازهای مایع (آب حفره‌ای) و یا گاز (هوای حفرهای) باشند. هرکدام از این فازها به شکلی متفاوت رفتار می‌کنند. بی‌شک، مشکل‌ترین فاز برای مدل‌سازی، اسکلت جامد خاک است که رفتار تغییر شکل‌دهی کل ترکیب خاک؛ یعنی اصل تنش‌های مؤثر ترزاقی را تعیین می‌کند.

در یک تحلیل ژئوتکنیکی از آنجایی که رفتار الاستو-پلاستیک حاکم است، محاسبه دقیق نمو کرنش های پلاستیک و الاستیک و همچنین نمو تنش بسیار حیاتی خواهد بود که این کار به کمک مدل های رفتاری صورت می گیرد. هر مدل رفتاری دارای نقاط قوت و ضعف های خاص خود است. در مدل های رفتاری روابط بین نیرو و تنش، رابطه بین تغییر مکان و کرنش و رابطه بین تنش و کرنش تعیین می شوند. آن چیزی که نرم افزارها را در کاربرد از یکدیگر متمایز می سازد به کار بردن مدل های رفتاری می باشد.

مدل رفتاری بایستی دارای قابلیت نمایش رفتار مصالح تحت شرایط مختلف بارگذاری باشد ولی در حال حاضر یک مدل کامل و منحصر به فرد که بتواند تمام مسائل ژئوتکنیکی را در بر گیرد، وجود ندارد. به بیان ساده، مدل رفتاری یک رابطه ریاضی برای توصیف رفتار تنش-کرنش برای المان کوچکی از مصالح است.

نرم‌افزار  PLAXIS 3D CE v20، ۱5 مدل رفتاری برای شبیه‌سازی المان خاک که دارای ویژگی‌های خاصی مانند تنش وابسته به‌سختی، کرنش سخت‌شوندگی/نرم شوندگی، تاریخچه پیش تحکیم یافتگی، حالت بحرانی، ناهمسانگردی،خزش و انقباض و جمع شدگی است را به صورت پیش فرض در خود دارد البته از گزینه  user-defined  میتوان مدل رفتاری که  که کد پلکسیس توانایی پشتیبانی از آن را دارد مانند Norsand را تعریف نمود. این نرم افزار به کاربران اجازه می‌دهد تا از مدل‌های پیشرفته برای شبیه‌سازی واقعی‌تر رفتار خاک استفاده کنند و نتایج دقیق‌تری را ارائه می‌دهد.

انتخاب مدل تا حدود زیادی به تبحر ریاضیاتی و قضاوت‌های ذهنی بستگی دارد. در محدوده این پژوهش نمی‌توان همه پیشنهاد‌های احتمالی مدل‌سازی را بررسی کرد. بااین‌حال تصور پیوست می تواند کمک دهنده باشد.

اختلاف اساسی در رفتار مدل های الاستیک و پلاستیک در جریان بارگذاری و باربرداری آنها است. در بیشتر موارد مهم حاک به صورت یک مصالح الاستوپلاستیک رفتار می کند، به عبارت دیگر تغییر شکل های خاک اساسا غير الاستیک بوده فر با باربرداری، مسیر باربرداری با مسیر بار گیاهان متفاوت خواهد بود. برای آنکه رفتار خاک تحت شرایط بارگذاری کلی به خوبی تبیین شود، بایستی برای بارگذاری و باربرداری یک معیار اعمال یار خاص ارائه گردد. این قبیل روابط به نام تئوری تغییر شکل پالاستیسیته معروف هستند روابط تغییر شکل پاستیسیته به شکل رابطه جرئي تنش-کرنش شناخته می شوند.

مدل الاستیک خطی

رفتار خاک به‌عنوان مصالحی با رفتار خمیری قابل‌توجه، پیچیده‌تر از آن است که با مدل‌های الاستیک مورد تحلیل و ارزیابی دقیق‌تر قرار گیرد. در بیشتر مواقع تجزیه‌وتحلیل مسائل می‌بایست با ساده‌ترین مدل آغاز شود که در اکثر مواقع می‌توان از یک مدل الاستیک برای این منظور استفاده کرد چراکه این مدل به‌سرعت اجرا می‌شود.

پارامترهای این مدل مدول یانگ E و ضریب پواسون ν است که می‌توان آن‌ها را با استفاده از آزمایش‌هایی مانند SPT به دست آورد. اگرچه مدل الاستیک خطی برای مدل‌سازی خاک مناسب نیست، ولی ممکن است از این مدل برای ارائه رفتار مصالح بتنی (درصورتی‌که رفتار پلاستیک بتن مدنظر نباشد) و یا سنگ‌های دست‌نخورده، بدون درزه و ترک و هوازدگی استفاده می‌شود. مدل الاستیک خطی بر اساس قانون هوک، الاستیسیته ایزوتروپیک است.

دیاگرام تنش- کرنش در مدل الاستیک خطی

 

 مدل مور-کلمب (MC)

مدل مور-کلمب یک مدل الاستیک-پلاستیک کامل و رایج‌ترین مدل برای نمایش شکست‌های برشی در خاک و سنگ است و نشان‌دهنده تقریب مرتبه اول رفتار آن‌ها است. معیار تسلیم مور-کلمب به دلیل سادگی و پارامترهای ملموسی که در مباحث ژئوتکنیکی دارد پیشنهادشده است که برای تحلیل اولیه از مسئله استفاده شود. برای هر لایه از خاک یک سختی میانگین ثابتی را تخمین می‌زنند یا یک سختی اولیه در نظر می‌گیرند که با افزایش عمق به‌صورت خطی افزایش می‌یابد.

در خاک های دانه ای سختی وابسته به تنش مؤثر می باشد. در مدل رفتاری بسیار پر کاربرد موغر -تلمب این رو ایستگی در نظر گرفته نمی شود.

با توجه به این سختی مداوم، محاسبه نسبتاً سریع انجام می‌شود و اولین تخمین تغییر شکل به دست می‌آید. مدل مور-کولمب برای مدل کردن رفتار الاستیک خطی-پلاستیک کامل مصالح از ۵ پارامتر اصلی مدول یانگ (E)، ضریب پواسون (υ)، چسبندگی (C)، زاویه اصطکاک داخلی (φ)، زاویه اتساع (ψ) استفاده می‌کند.

⚠️ پارامترهای مدل در نرم‌افزار پلکسیس، بسته به شرایط زهکشی می‌توانند در حالت مؤثر علامت (´) و یا در حالت زهکشی نشده اندیس (u) بگیرند.

🔥برای ماسه ثابت‌های مدل مور-کولمب می‌توان از شکل زیر استفاده نمود.[از کتاب کاربرد نظریه کشسان-خمیری در خاک به قلم دکتر محمد ملکی، دانشگاه بوعلی سینا]

 

⚠️ مدل مور-کولمب برای هر لایه از خاک یک سختی میانگین ثابت را تخمین می‌زنند یا یک سختی اولیه در نظر می‌گیرند که با افزایش عمق به‌صورت خطی افزایش می‌یابد. با توجه به این سختی مداوم ، محاسبه نسبتاً سریع انجام می‌شود و اولین تخمین تغییر شکل به دست می‌آید. البته باید توجه کرد در خاک‌های دانه‌ای سختی وابسته به تنش مؤثر است و در مدل پرکاربرد مور-کولمب این وابستگی در نظر گرفته نمی‌شود ؛ لذا برای رفع این مشکل افزایش سختی با عمق پیشنهاد می‌شود. بااین‌وجود نمی‌توان نحوه تغییر سختی با افزایش عمق را روش مطلوبی دانست چراکه به‌عنوان‌مثال اگر در بالای خاک سرباری وجود نداشته باشد، با افزایش عمق تنش مؤثر در توده خاک افزایش‌یافته و سختی نیز متناسب با آن افزایش می‌یابد و مدل رفتاری مور-کلمب می‌تواند این حالت را در نظر بگیرد.

اما در حالتی که در بالای خاک سرباری وجود داشته باشد و یا وقتی بخشی از مدل را حفاری کنیم که باعث ایجاد اضافه تنش در توده خاک شود دیگر مدل مور-کلمب نمی‌تواند این اثرات را در نظر بگیرد. بنابراین می‌توان گفت اولین مشکل مدل رفتاری مور-کلمب این است که سختی توده خاک را ثابت و مستقل از تنش در نظر می‌گیرد و خاک با همین سختی ثابت نشست می‌کند و یا متورم می‌شود و ازآنجایی‌که سختی در این مدل ثابت فرض می‌شود استفاده از آن در مسائلی که سختی وابسته به مسیر بارگذاری و تاریخچه تنش است مانند حفاری‌ها و خاک‌ریزی‌ها توصیه نمی‌شود.

هنگام استفاده از مدل MC در تحلیل دینامیکی، لازم است پارامترهای سختی به‌گونه‌ای انتخاب شوند که مدل سرعت موج در خاک به‌درستی پیش‌بینی شود. در صورت بارگذاری تناوبی یا دینامیکی، اگر نقاط تنش به معیار شکست مور-کولمب برسد، که منجر به میرایی در محاسبات دینامیکی می‌شود، ممکن است کرنش‌های پلاستیک ایجاد شود. بااین‌حال، لازم به ذکر است که تنش تناوبی در کانتور شکست مور-کولمب تنها کرنش‌های الاستیک و بدون میرایی (هیستریک) ایجاد می‌کند و تجمع کرنش‌ها، فشار حفره‌ای و یا روانگرایی را مدنظر قرار نمی‌دهد.

 

حدود مقادیر پارامترهای مدل مور کولمب

زاویه اصطکاک داخلی خاکها بستگی به نوع خاک شرایط زهکشی یا غير زهکشی ممكن است از صفر برای یک خاک رسی عادی تحکیم یافته در شرایط زهکشی نشده تا ۴۵ درجه برای یک خاک دانه ای متراکم تغییر کند.

به طور معمول، برای خاک های رسی زاویه و کمتر از (۳۰ درجه و برای خاک های دانه ای بین ۳۰ تا ۴۵ درجه خواهد بود.

در خصوص چسبندگی ، اصولا ارائه حدود مقادیر کار مشکلی است، ولی با این همه می توان بعضی از محدوده های کلی را تعیین کرد. برای خاکهای دانه ای غیر چسبنده، چسبندگی عملا صفر است و برای خاکهای رسی، چسبندگی از چند کیلو پاسكال تا چند صد کیلو پاسكال متغیر می باشد.

مقادیر زاویه اتساع به طور معمول در محدوده ۰ تا ۲۰ درجه تغییر می کند خاک های دانه ای سست و خاک های عادی تحکیم یافته کم ترین زاویه اتساع ( حدود صفر) ولی خاک های دانهای متراکم بیشترین مقادیر زاویه را خواهند داشت. رابطه تجربی زیر برای خاکهای دانه ای و برای تخمین اولیه می تواند کارگشا باشد:

ψ=φ-30

حدود مقادیر E و ۷ برای انواع مصالح زمین در جدول زیر داده شده است.

🔰 شرح انواع شرایط زهکشی در پلکسیس برای انواع رفتارهای خاک

رفتار زهکشی شده (Drained): رفتار زهکشی شده یعنی رفتاری که اضافه فشار آب حفرهای در حین بارگذاری صفر می باشد و مستهلک شده است، برای چنین رفتاری با می‌بایست خاک نفوذپذیری بالایی داشته باشد، یا سرعت بارگذاری کم باشد و یا رفتار خاک را در دراز مدت بررسی نماییم. زمانی که رفتار زهکشی شده را بررسی می نماییم اضافه فشار آب حفره ای وجود ندارد و اگر تراوش پایداری وجود نداشته باشد نفوذ پذیری مفهومی نخواهد داشت. بنابراین در مسائلی که خاک به صورت زهکشی شده می باشد و تراوش پایدار آب وجود ندارد نیازی به تعريف نفوذپذیری در کادر Permeability نداریم، اما چنانچه تراوش پایدار آب وجود داشته باشد به دلیل حرکت آب در خاک می بایست نفوذپذیری را تعریف نماییم. این حالت به سه دسته A,B,C تقسیم می شود.

رفتار زهکشی نشده ( Un-drained ): رفتار زهکشی نشده یعنی رفتاری که اضافه فشار آب حفره ای در حین بارگذاری مستهلک نشده است، برای چنین رفتاری با می بایست خاک نفوذ پذیری بسیار کمی داشته باشد، یا سرعت بارگذاری خیلی زیاد باشد و با رفتار خاک را در کوتاه مدت بررسی نماییم.

رفتار غیر متخلخل (Non-porous): این رفتار در نرم افزار Plaxis برای مصالحی در نظر گرفته می شود که آب قابلیت ورود به آنها را ندارد. به عنوان مثال چنانچه بخواهیم فونداسیون را بجای المان Plate با کلاستر مدل نماییم (مانند مثال حاضر ) و خصوصیات آن را به صورت یک خاک با ویژگی های بتن تعریف نماییم چون آب قابلیت ورود به بتن را ندارد می بایست رفتار Non-porous را برای آن انتخاب نماییم.

 مدل رفتاری خاک سخت شونده (HS)

مدل رفتاری خاک سخت شونده یک مدل رفتاری قدرتمند برای شبیه‌سازی خاک‌های نرم و سخت است که بر اساس مکانیک خاک حالت بحرانی توسعه داده‌شده است و شامل دو حالت استاندارد و کرنش‌های کوچک است. مدل HS، کرنش کلی بر اساس مقدار تنش وابسته به‌سختی محاسبه می‌شود که مقدار آن در بارگذاری و باربرداری متفاوت بوده و فرض براین است که شرایط ایزوتروپیک بر توده خاک حاکم است.

در این مدل مقاومت برشی خاک بر اساس معیار مور – کلمب مشخص می گردد، اما ویژگی اصلی این مدل در نظر گرفتن سختی وابسته به مسیر و تنش وارده به توده خاک است. این مدل دارای سخت شوندگی همسان بوده و می تواند تغییر در اندازه سطح تسلیم را در نظر بگیرد. با توجه به تغییرات سختی بسته به مسیر بارگذاری و تنش، استفاده از این مدل در پروژه هایی که باربرداری با بارگذاری به میزان زیاد انجام می گردد، مانند ساخت خاکریزها، حفاری تونل ها و گودبرداری ها توصیه می شود. Schanz (1998) بیان می‌دارد این مدل رفتاری، مدل پیشرفته‌ای برای مدل‌سازی رفتار هر دو نوع خاک نرم و سخت است.

پارامترهای اصلی مدل شامل ۶ پارامتر است که در جدول زیر آمده است:

نام پارامتر نماد روابط واحد در SI
پارامترهای شکست مور-کولمب (مقاومتی)
چسبندگی (مؤثر) c ()
زاویه اصطکاک (مؤثر) φ (˚)
زاویه اتساع (˚)
پارامترهای اساسی سختی خاک
سختی سکانتی در آزمایش سه محوری استاندارد زهکشی شده
مدول مماسی برای مرحله اولیه بارگذاری تحکیمی (ادئومتری)
سختی باربرداری و بارگذاری مجدد
کنترل‌کننده سختی وابسته تنش m

محاسبه پارامترهای مدل

فرمولاسیون این مدل بر اساس تابع هایپربولیک مابین کرنش محوری و تنش انحرافی که از آزمایش سه محوری استخراج می‌شود.

همانطوری که در شکل مقابل مشخص است؛ رفتار ارائه شده قبل از خرابی توسط پارامترهای E و ν، مقاومت برشی حداکثر با φ و c و نهایتا اتساع با ψ کنترل می شود.

بنابراین، اگر منحنی های تنش انحرافی (q)- تغییر شکل محوری (ε1) و تغییر شکل حجمی (εv)تغییر شکل محوری (ε1) حاصل از آزمایش سه محوری زهکشی شده در دست باشد، با تعیین شیب متوسط در منحنی و در ناحیه کشسان ضریب کشسان E، با اندازه گیری زاویه شیب متوسط در منحنی (q-ε1) در ناحیه کشسان نسبت پواسون ν و با اندازه گیری زاویه شیب متوسط در منحنی(ε1-εv) در ناحیه خمیری زاویه اتساع ψ به دست می آید.

پارامترهای φ و c با داشتن تنها یک منحنی (q-ε1) قابل تعیین نیستند؛ لذا لازم است چند آزمایش با تنش های همه جانبه متفاوت انجام گرفته و از آنجا مقادیر متوسط آنها به دست آید. 

در مدل رفتاری سخت شونده، سختی خاک بسیار دقیق تر از مدل رفتاری مور – کلمب در نظر گرفته می شود و برای حل مشکل تغییرات سختی بر حسب تنش مؤثر که مدل رفتاری مور-کلمب نمی تواند آن را به صورت دقیق در نظر بگیرد سختی به نام  E50 در یک تنش مؤثر مشخص به نام (p(ref  (بارگذاری اولیه مبنا) به صورت رابطه زیر تعریف می شود:

منوال مقدار p را برابر 100 واحد تنش تعیین می کند. همچنین Janbu (1963) مقدار m،  کنترل‌کننده سختی وابسته تنش را برای شن و ماسه مقدار 5/0 پیشنهاد می کند و von Soos(1990) این مقدار را برای رس برابر 1 تعیین می کند.

پس از وارد نمودن مقدار E(50,ref) نرم افزار به صورت خودکار دو پارامتر سختی بعدی را بر اساس رابطه های موجود در جدول مجاسبه می کند.

مقاله for the Hardening Soil Model Determination of Model Parameters که در کانال موجود است مقدار نحوه محاسبه پارامترهای مدل خاک سخت شونده را همراه به یک نمونه مثال ارائه کرده است.

از مدل HS می‌توان برای بررسی رفتار سیلت‌های رسی، خاک‌های شنی و ماسه‌ای و خاک‌های رسی با نسبت بیش تحکیمی کمتر استفاده کرد. بیشترین کاربرد مدل HS در مواردی است که بحث باربرداری و بارگذاری مجدد در خاک مطرح است مانند رفتار خاک در گودبرداری‌ها و تونل.

مدل خاک سخت شونده با اثر سختی ناشی از کرنش‌های کوچک (HSS)

 این مدل توسعه‌یافته مدل خاک سخت شونده است. طبق تحقیقات انجام‌شده مصالح خاکی در کرنش‌های کوچک سختی بیشتری را نشان می‌دهند. ولی این مسئله در اکثر مدل‌های رفتاری مورداستفاده مانند مدل مور-کولمب (MC) و خاک سخت شونده (HS) نادیده گرفته می‌شود.  Benz (2006) با انجام اصلاحاتی روی مدل رفتاری خاک سخت شونده اثر سختی بیشتر مصالح در کرنش‌های کوچک را در نظر گرفت. برای واردکردن اثر افزایش غیرخطی سختی در کرنش‌های کوچک‌تر از کرنش‌های مهندسی، دو پارامتر  (کرنش برشی زمانی که مقدار مدول برشی به 7/0 خود می‌رسد) و مدول برشی اولیه () علاوه بر پارامترهای مدل خاک سخت شونده (HS) به آن افزوده شدند و مدل جدید، مدل خاک سخت شونده با اثر سختی ناشی از کرنش‌های کوچک (HSS) نامیده شد.

زمانی که سطح کرنش خیلی کوچک باشد سختی خیلی زیاد بوده و بعد از آن با افزایش سطح کرنش سختی کاهش می یابد تا به حد کوچکی در محدوده آزمون سه محوری برسد، بنابراین برای اینکه بتوانیم تحلیل درستی از یک مدل داشته باشیم بایستی این توانایی را داشته باشیم که تغییرات سختی با کرنش را لحاظ نماییم. همان طور که مشاهده شد در مدل خاک سخت شونده (Hardening Soil Model) صرفا تغییرات سختی با تنش در نظر گرفته می شود و این مدل تغییرات سختی با کرنش را در نظر نمی گیرد. در دینامیک خاک، سختی در کرنش کوچک یک پدیده کاملا شناخته شده است ولیکن در آنالیز استاتیکی تاکنون قابل استفاده نبوده است، تفاوت ظاهری میان سختی خاک در حالت دینامیکی و استاتیکی مربوط به طبیعت بارگذاری نیروهای اینرسی و اثرات نرخ کرنش است و مقدار کرنش اعمال شده به خاک در شرایط دینامیکی از قبیل انتشار امواج زلزله عموما کوچک است. تفاوت اصلی مدل HSS با HS استفاده از یک معیار تسلیم و قانون جریان اصلاح‌شده است به همین دلیل مدل HSS در مقایسه با مدل HS تنش گسیختگی کمتری را نشان می‌دهد.

رفتار سختی- کرنش مشخصه خاک با دامنه کرنش معمول برای آزمایش‌های آزمایشگاهی (after Atkinson&Sallfors (1991))

در نمودار یک نمونه از منحنی سختی خاک در مقابل لگاریتم کرنش نشان داده شده است. همان طور که مشاهده می شود، محدوده ای از این کرنش ها مربوط به کرنش هایی است که در مجاورت سازه های ژئوتکنیکی اتفاق می افتد. قسمت اولیه این محدوده کرنش بایستی با آزمایشات توسط ابزارهای پیشرفته و دقیق از قبیل آزمایشات ستون تشدید و سه محوری سیکلی اندازه گیری شود. قسمت بعدی این محدوده از کرنش ها را می توان توسط آزمایشات آزمایشگاهی کلاسیک از قبیل سه محوری و تحکیم اندازه گیری کرد و مشاهده می شود که در آن سختی خاک به نصف مقدار اولیه خود کاهش می یابد.

از معایب مدل رفتاری HS-Small این است که در کرنش های بزرگ مقدار مدول برشی را خیلی کمتر از مدول برشی واقعی خاک محاسبه می کند. برای رفع این عیب برنامه به صورت خودکار مقدارG0 را کاهش می دهد تا به G(ur) برسد.سپس مقدار آن را ثابت در نظر گرفته و مقدار آن را دیگر تغییر نمی دهد که در این حالت مقدار  كمتر از خواهد بود چراکه مقدار آن بر اساس آزمایش سه محوره به دست می آید (شکل زیر)

تغییرات مدول برشی برحسب کرنش های برشی در مدل رفتاری HSS

مدل رفتاری HS-Small کامل ترین مدل رفتاری در نرم‌افزار Plaxis بوده و با توجه به اینکه قابلیت در نظر گرفتن تغییرات سختی خاک با کرنش را دارد لذا بهترین مدل رفتاری برای تحلیل های دینامیکی در نرم‌افزار Plaxis است.

مدل رفتاری کم-کلی و کم-کلی اصلاح شده

مدل کم-کلی(CC) یک مدل الاستیک-پلاستیک با کرنش سخت شونده است که بر اساس تئوری حالت بحرانی و فرض مبتنی بر وجود رابطه لگاریتمی بین تنش متوسط و نسبت تخلخل پایه‌گذاری شده است. از نظر تاریخی مدل کم-کلی به عنوان اولین مدل مومسان سخت شونده برای خاک‌های نرم ارائه و پایه و اساسی برای ارائه مدل‌های بعدی شد. محققان در دانشگاه کمبریج برای اولین بار مدل های حالت بحرانی رس کم-کلی و کم-کلی اصلاح شده را برای توصیف رفتار خاکهای نرم فرمول بندی کردند. فرمولاسیون مدل کم کلی اصلاح شده بر اساس تنوری پلاستیسیته می باشد، که از طريق آن برای پیش بینی واقع بینانه تغییرات حجمی با توجه به انواع مختلف بارگذاری امکان پذیر است. هر دو مدل قادر به توصیف رفتار تنش کرنش خاک می باشند، به طور خاص، مدل ها می توانند مقاومت خاک وابسته به فشار، فشرده سازی و اتساع تغيير حجم( ناشی از برش) را پیش بینی کنند.

سطح تسلیم مدلهای کم-کلی و کم کلی اصلاح شده در صفحه

از آنجا که این مدل ها براساس نظریه حالت بحرانی هستند، هر دوی آنها تغییر شکل خاک را هنگامی که به حالت بحرانی رسیده باشد را بدون تغییرات در تنش یا حجم پیش بینی می کنند، خاک از جامدات، مایعات و گازها تشکیل شده است، مدل خاک کم – کلی، بر این فرض استوار است که فضاهای خالی بین ذرات جامد تنها با آب پر شده است. وقتی که خاک بارگذاری شود، به دلیل خروج آب از حفره ها، تغییرات حجم برگشت ناپذیر (پلاستیک) قابل توجهی رخ می دهد. پیش بینی واقع بینانه از این تغییر شکل ها برای بسیاری از مسائل مهندسی ژئوتکنیک بسیار مهم است. برای تعیین پارامترهای این مدل رفتاری ابتدا می بایست پارامترهای حالت بحرانی توده خاک را تعیین کرد.

نرم‌افزار Plaxis برای محاسبه ضریب اطمینان از پارامترهای مقاومت برشی خاک یعنی چسبندگی و زاویه اصطکاک استفاده می کند. بنابراین از مدل رفتاری Cam-Clay در مواردی که می خواهیم ضریب اطمینان را در یک سازه ژئوتکنیکی محاسبه کنیم نمی توان استفاده کرد چراکه در این مدل رفتاری همان طور که توضیح داده شد پارامترهای مقاومت برشی توده خاک جزء ورودی های مدل نمی باشند. استفاده از مدل رفتاری Cam-Clay در خاک هایی که OCR خیلی بالایی دارند و با پیش تحکیمی زیادی دارند (خاکهایی که خیلی متراکم هستند مانند ماسه متراکم) و تحلیل های دینامیکی دقت قابل قبولی ندارد و برای خاک های عادی تحکیم بافته یا نزدیک به آنها مناسب هستند.

سطح تسلیم مدل کم-کلی در فضای تنش‌های اصلی

مدل رفتاری خاک نرم (Soil Soft Model)

در خاک هایی که خیلی نرم هستند و دارای سختی کمی هستند انتظار می رود نشست های زیادی را شاهد باشیم. مدل سازی چنین خاکی با استفاده از مدل های رفتاری موهر-کلمب، سخت شونده یا Cam-Clay صحیح نیست چرا که در این مدل ها تغییر مکان ها و نشست ها کمتر از مقدار واقعی آنها پیش بینی می شود و لذا نیاز به مدل رفتاری داریم که بتواند چنین خاک هایی را مدل سازی کرد. برای مدل سازی چنین خاک هایی در نرم‌افزار Plaxis از مدل رفتاری خاک نرم استفاده می شود.

توصیه می شود از این مدل رفتاری در حفاری ها (تونل، گودبرداری و …) به هیچ وجه استفاده نشود.

مدل رفتاری Soft soil سطح تسلیمی شبیه به مدل رفتاری خاک سخت شونده دارد (همان شش وجهی مدل موهر-کلمب) با این تفاوت که برای در نظر گرفتن اثرات نشست کلاهک آن کمی کشیده شده است و از کلاهک مدل سخت شونده کشیده تر است

مدل رفتاری خاک نرم با خزش (Soft Soil Creep Model)

خزش یا تحكيم ثانویه یک رفتار وابسته به زمان می باشد و مدل رفتاری باید به گونه ای باشد که بتواند این رفتار را نشان دهد، به عبارت دیگر مدل رفتاری باید قادر باشد بخش ثانویه منحنی تحکیم را نیز به دست آورد. همان طور که می دانیم در خاک های ترم (خاک با سختی حدود E=3000 KN/m2 با رس اشباع) پس از انجام بارگذاری و تحکیم اولیه مطابق تئوری ترزاقي تحكيم ثانویه یا خوش رخ می دهد که خزش در اکثر خاکها در مقایسه با تحکیم اولیه در این خاک ها قابل صرف نظر کردن است. اما چنانچه خاک نرم باشد می بایست خزش در نظر گرفته شود چرا که خزش درصد بالایی از تحکیم را شامل می شود. مدل رفتاری Soft soil این خزش را در نظر نمی گیرد بنابراین نیاز به مدل رفتاری دیگری می باشد که خزش را در نظر بگیرد. همان طور که می دانیم در مدل ترزاقي تحكيم ثانویه (خزش) پس از تحكيم اوليه شروع می شود در حالی که در مدل Soft soil creep هر دو به صورت همزمان انجام می شوند و در واقعیت نیز چنین می باشد. بنابراین نمی توان قسمت اولیه تحکیم را از قسمت ثانویه آن جدا کرد.

به طور کلی پارامترهای ورودی قابل تعریف برای مدل رفتاری Soft soil creep در نرم‌افزار Plaxis مشابه مدل رفتاری خاک نرم می باشد. خاک های واقعی مقداری خزش دارند ولیکن خوشبختانه در اکثر موارد مقدار تغییر شکل خاک در اثر خزش در مقایسه با تغییر شکل آن در اثر تغییرات تنش مؤثر، کوچک است. چنانچه از خزش توده خاک صرف نظر کنیم باید این نکته را مدنظر قرار داد که تغییر شکل های کوچکی وجود دارند که حتما در اثر تغییر تنش مؤثر در خاک به وجود نمی آیند.

مدل رفتاری UBC3D-PLM

این مدل رفتاری، یک مدل رفتاری پیشرفته جهت شبیه‌سازی روانگرایی خاک‌های دانه‌ای در بارگذاری دینامیکی است. این مدل شامل انباشت کرنش‌های برگشت‌ناپذیر در طی بارگذاری‌های سیکلی است. در ترکیب با رفتار زهکشی نشده باعث افزایش فشار آب حفره‌ای می‌شود که می‌تواند منجر به روانگرایی خاک شود.

نکات تکمیلی و مراجع مرتبط با این  دوره در هر جلسه در کانال geotechnicalmodeling@ با هشتگ #plaxis_class بارگذاری می شوند.

در نرم افزار پلکسیس ابزاری به نام Soil test در بخش تعریف خصوصیات مصالح یا Material Sets وجود دارد که آزمایشات آزمایشگاهی که در ادامه ذکر شده اند را شبیه سازی می کند:

تب آزمایش سه محوری (Triaxial)
تب آزمایش سه محوری سیکلی(CycTriaxial)
تب آزمایش ادئومتری (Oedometer)
تب آزمایش constant rate-of-strain compression
تب آزمایش برش مستقیم ساده (DSS)
تب آزمایش برش مستقیم ساده سیکلی (DSSS)
تب General

این ابزار یک پنجره جداگانه است که براساس مدل رفتاری انتخاب شده می توان پارامترهای مدل را با شبیه سازی آزمایش مدل نظر بررسی نمود. SoilTest یک روش سریع و راحت برای شبیه‌سازی آزمایش‌های اولیه آزمایشگاهی خاک بر اساس الگوریتم تک نقطه‌ای است، یعنی بدون نیاز به ایجاد یک مدل اجزا محدود کامل. این ابزار می تواند برای مقایسه رفتار تعریف شده توسط مدل خاک و پارامترهای مجموعه داده های خاک با نتایج داده های آزمون‌های آزمایشگاهی به دست آمده از یک تحقیقات صحرایی استفاده شود.

همچنین، این ابزار امکان بهینه‌سازی پارامترهای مدل را فراهم می کند تا بهترین تناسب بین نتایج مدل و داده های آزمایش آزمایشگاهی به دست آید. امکانات SoilTest برای هر مدل رفتاری خاک، هم مدل‌های رفتاری خاک استاندارد و هم مدل های تعریف شده توسط کاربر، کار می کند.

 

علاوه بر ویدئو های موجود در این آموزش برای مطالعه بیشتر می‌توانید به صفحات 240 تا 250 منوال جلد Reference مراجعه نمایید. این منوال را متوانید از اینجا دریافت نمایید.

برای باز کردن تصویر روی آن کلیک کنید.

جلسه سوم- پارت دوم| آنالیز حساسیت

🔰 در جلسه اول گفتیم که چگونه ابعاد مدل وارد می‌شود. همان طور که می دانیم در واقعیت سازه ها روی زمین احداث می شوند که از هر دو سمت سازه، زمین تا بی نهایت ادامه دارد و نمی توان این مدل بی نهایت را در نرم افزار ایجاد کرد. پس یا باید برای مسئله موردنظر از یک مدل بزرگ استفاده کرد و یا از یک مدل کوچک.
به طور کلی هر چقدر اندازه مدل بزرگ تر شود زمان تحلیل آن افزایش یافته و هر چقدر اندازه مدل کوچک تر شود ممکن است نتایج تحلیل را تحت تأثیر قرار دهد. بنابراین می بایست با انجام آنالیز حساسیت ابعاد مدل را برای مسئله مورد نظر به گونه ای تعیین کرد که نه آن قدر بزرگ باشد که زمان تحلیل را بیهوده افزایش دهد و نه آن قدر کوچک باشد که نتایج را تحت تأثیر قرار دهد.

🔰 برای آنالیز حساسیت، ابتدا یک مدل کوچک از مسئله ایجاد کرده و آن را تحلیل می کنیم. رفته رفته ابعاد مدل را افزایش داده و تحلیل را مجددا تکرا می کنیم و این فرآیند را تا جایی که افزایش ابعاد مدل دیگر تأثیری بر رفتار نداشته باشد ادامه داده تا به ابعاد بهینه ای برای مدل دست یابیم.

🔰 با توجه به اینکه یافتن ابعاد بهینه برای هر مسئله کاری زمان بر می باشد افراد مختلف این کار را برای مسائل مختلف انجام داده و نتایج را به صورت پارامتری گزارش کرده اند و ما می توانیم در مدل سازی از این گزارش ها استفاده نماییم (به عنوان مثال برای مدل سازی تونل ابعاد مرزها را از هر سمت می توان ۵ تا ۱۰ برابر قطر تونل در نظر گرفت). در مدل سازی مسائل مختلف در این خصوص بیشتر توضیح خواهیم داد. اما شکل پیوست می‌تواند کمک دهنده باشد.

توجه📯 توجه 📯

⚠️ به هر محدوده بسته در برنامه Plaxis اصطلاحا یک کلاستر یا گروه خاکی گفته می شود. کلاسترها محیط های متخلخلی هستند که به طور کامل توسط خطوط Geometry Line احاطه شده اند. برنامه plaxis کلاسترها را بر پایه خطوط هندسی مدل به طور خودکار تشخیص می دهد. خاک درون یک کلاستر دارای ویژگی های همگن است. از این رو کلاسترها می توانند به عنوان بخش های مجرای از لایه های خاک مورد توجه قرار گیرند. عملیات مربوط به یک کلاستر به کليه المان های درون آن مربوط می شود.

توضیحات Structure mode

🔰 ابزار Plate: تمامی المان های برنامه Plaxis به خاک محدود نمی شوند و ممکن است المان هایی مانند فونداسیون، لاینینگ تونل، دیوار حائل و … داشته باشیم که رفتار آنها با خاک تفاوت دارد و برخلاف خاک می توانند خمش تحمل کنند. در برنامه Plaxis برای ترسیم المان هایی که قادر به تحمل خمش هستند از ابزار Plate استفاده می کنیم.

🔰ابزار Node-to-node anchor: با استفاده از آن می توان المان های مهار متقابل و انکرها را ترسیم کرد.

🔰 ابزار Fixed-end anchor : با استفاده از این ابزار می توان المان های انكر يا مهار متقابل که یک سمت آنها ثابت شده است را ترسیم کرد. برای ترسیم یک المان به وسیله ابزار -Fixed end anchor این ابزار را انتخاب کرده و مختصات نقطه ای که می خواهیم المان در آن محل ثابت (Fixed) باشد را وارد می کنیم.

⚠️در مدلسازی پروژه محور از این ابزارها استفاده خواهیم کرد.

توجه📯 توجه 📯

⚠️ در ترسیم هندسه ی مدل ها همواره از کل به جزء خواهیم رفت، بدین معنا که به عنوان مثال چنانچه بخواهیم یک خاک چند لایه را ترسیم کیم که روی آن یک فونداسیون قرار می گیرد ابتدا محدوده کلی مدل را ترسیم کرده، سپس لایه های خاک و در نهایت فونداسیون خاکی را ترسیم می کنیم.

ابزار Interface: در برنامه Plaxis برای نشان دادن اثر کاهش مقاومت در جاهایی که در المان با خصوصیات متفاوت داریم (مثلا در جایی که فونداسیون بتنی روی خاک قرار دارد و یا خاک پشت دیوار حائل بتنی) از ابزار Interface (فصل مشترک) استفاده می کنیم. شکل زیر مفهوم Interface را نشان می‌دهد.

🔰 تعريف تغيير مكان با prescribed displacements: در فرآیند مدل سازی در برخی از مواقع بجای اعمال بار نیاز به اعمال تغییر مکان داریم (مانند نشست فونداسیون) تا اثرات آن تغییر مکان را بررسی نماییم برای اعمال تغییر مکان به محدوده ای دلخواه از مدل می توان از ابزار Prescribed displacements استفاده کرد.

توضیحات Structure mode پلکسیس و قابلیتی همچون loft polycurve در قالب یک ویدئو آماده شده است که لینک دسترسی آن در زیر آمده است.

ویدئوی اختصاصی مربوط به تفاوت کار با ابزار polycurve در ورژن ۳ و ۴ نرم‌افزار پلکسیس سه بعدی ۲۰۲۰ و منوال آن